返回案例列表
一元二次方程求根公式证明
🧮
一元二次方程求根公式
对于方程 ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
其中 Δ = b² - 4ac 称为判别式
公式推导
几何理解
解题技巧
历史应用
求根公式推导过程
系数 a
系数 b
系数 c
推导步骤
步骤 1/8
当前方程
x² - 5x + 6 = 0
推导步骤
步骤 1：原方程
上一步
下一步
ax² + bx + c = 0
一元二次方程的标准形式（a ≠ 0）
计算结果
判别式：
Δ = b² - 4ac = -5² - 4×1×6 = 1.000
两个不同实根：
x₁ = (5 + √1.000)/(2×1) = 3.000
x₂ = (5 - √1.000)/(2×1) = 2.000
1. 原方程
2. 移项
3. 系数化1
4. 配方准备
5. 配成完全平方
6. 化简右边
7. 开平方
8. 求根公式
完全平方公式证明
二次不等式探索